✨ Feat: 클래스 Picke 배틀 추천 API (조건 검색) #551

🛠️ Issue Overview

새 클래스 만들기의 Picke 배틀 흐름(조건 입력 → 추천 배틀)에 쓸 기존 배틀 추천 API가 없습니다.
지금 /api/v1/search/battles 는 카테고리 1개와 정렬만 받아서 주제어·대상 수준·카테고리 여러 개로 고를 수 없습니다.

📝 Issue Description

• 조건: 찾고 싶은 주제(선택), 대상 수준(필수), 카테고리 1~3개(필수)
• 공개(PUBLISHED)이고 삭제되지 않았으며 어드민이 클래스 추천을 켠 배틀만 고른다
• 최대 3개. 조건에 맞는 배틀이 적으면 적은 대로 돌려준다 (Figma 의 8개는 예시)
• 카드에 필요한 썸네일, 카테고리, 수준, 소요 시간, 양측 선택지(대표 철학자)를 함께 내려준다
• 배틀의 수준·카테고리·클래스 추천 여부를 설정하는 어드민 API가 없어 함께 추가한다

✅ To do

• 클래스 추천 배틀 조회 API
• 어드민 배틀 클래스 설정(수준·카테고리·추천 여부) API, 어드민 배틀 상세에 값 노출
• 통합 테스트